分散分析
2010年09月12日
9月の2級試験内容は難しかった！？
先に実施されたQC検定2級問題をざっくりとみますと、前回よりも難易度が高くなった感が強いです。
今回は手法分野について説明します。手法分野では問８まで４６問題数出題されました。
問１は最低3問正解できる内容でした。層別と集落の基本的な違いを知っていれば全問正解できましたね。
問４、５、７、８は基本知識で７０％以上正解できる内容でした。
しかし、
問３の検定の問題は、いきないり検定統計量を求める内容でした。「Z検定」、「ｔ検定」、「カイの2乗検定」を求める算出式を知っていないと答えれない問題でしたので、難しかったと思います。
2級eラーニングコースの参加の方で、複数の方から２級テキストに記載してあるｔ検定の算出式の求め方について質問を受けました。今回の問題のように平方和が与えられた時のｔ検定統計量の求め方でしたから、タイムリーな質問でしたね。
また、
問６の実験計画法の分野からの出題問題でした。今回は二元配置で繰り返しのある分散分析表に基づく問題で、さらに、プーリングと言った語句まで出てきて、受験者は戸惑われた内容だと思います。
ただ、勘のいい人は、プーリングの語句は知らなくても「表６．３の分散分析表」と「６．４の分散分析表」の違いが解ったと思います。
そして、分散分析表を基本的な作り方を理解している方は、設問２９、３０、３１、３２の４つは正解できたと思います。
おおざっぱには、前回より平均点（手法分野）が低下したと思われます。よって
主催者サイドが２級の合格率５０％と維持するならば、あんまりできなかった受験者も合格できる可能性が高いと思います。
実践分野の難易度で全体の平均点が左右されますので、次回に実践分野の解説をお待ちください。
今回は手法分野について説明します。手法分野では問８まで４６問題数出題されました。
問１は最低3問正解できる内容でした。層別と集落の基本的な違いを知っていれば全問正解できましたね。
問４、５、７、８は基本知識で７０％以上正解できる内容でした。
しかし、
問３の検定の問題は、いきないり検定統計量を求める内容でした。「Z検定」、「ｔ検定」、「カイの2乗検定」を求める算出式を知っていないと答えれない問題でしたので、難しかったと思います。
2級eラーニングコースの参加の方で、複数の方から２級テキストに記載してあるｔ検定の算出式の求め方について質問を受けました。今回の問題のように平方和が与えられた時のｔ検定統計量の求め方でしたから、タイムリーな質問でしたね。
また、
問６の実験計画法の分野からの出題問題でした。今回は二元配置で繰り返しのある分散分析表に基づく問題で、さらに、プーリングと言った語句まで出てきて、受験者は戸惑われた内容だと思います。
ただ、勘のいい人は、プーリングの語句は知らなくても「表６．３の分散分析表」と「６．４の分散分析表」の違いが解ったと思います。
そして、分散分析表を基本的な作り方を理解している方は、設問２９、３０、３１、３２の４つは正解できたと思います。
おおざっぱには、前回より平均点（手法分野）が低下したと思われます。よって
主催者サイドが２級の合格率５０％と維持するならば、あんまりできなかった受験者も合格できる可能性が高いと思います。
実践分野の難易度で全体の平均点が左右されますので、次回に実践分野の解説をお待ちください。
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山田ジョージ at 04:00｜Permalink│
2009年11月05日
難度が高まる傾向の２級実験計画法！？
これまで２級の実験計画法分野からの出題は
分散分析表が提示されていて、その表中の
平方和、自由度、平均平方和の一部が表示してあり、残りの空欄を埋める問題でした。
表中の数値の因果関係をつかめばなんとか解答できる比較的難易度の低い問題でした。
その具体例です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返し数が等しい一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。
しかし９月の実験計画法で出題された問題は
平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、
過去と比べ難易度は高かったと思います。
これまでは分散分析表の見方を理解していればなんとか点数をとれたことが、今後は分散分析表を作ることができないと点数が稼げない内容に変化している傾向にあると思います。
２級を受験する方で実験計画法まで勉強された方は少ないと思われます。
このようにこれま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。そうするには、スタートを早く切る以外にはありません。
分散分析表が提示されていて、その表中の
平方和、自由度、平均平方和の一部が表示してあり、残りの空欄を埋める問題でした。
表中の数値の因果関係をつかめばなんとか解答できる比較的難易度の低い問題でした。
その具体例です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返し数が等しい一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。
しかし９月の実験計画法で出題された問題は
平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、
過去と比べ難易度は高かったと思います。
これまでは分散分析表の見方を理解していればなんとか点数をとれたことが、今後は分散分析表を作ることができないと点数が稼げない内容に変化している傾向にあると思います。
２級を受験する方で実験計画法まで勉強された方は少ないと思われます。
このようにこれま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。そうするには、スタートを早く切る以外にはありません。
山田ジョージ at 06:23｜Permalink│
2009年09月23日
２級の分散分析問題の解説
これまで２級で出題された分散分析表は平方和、自由度、平均平方和の一部が表示されていた穴埋め問題でした。
過去２回の出題概要です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返しのある一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。
しかし今回は平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、過去と比べ難易度は高かったと思います。
繰り返しの異なる一元配置実験データが与えられて、このデータから分散分析表作成する問題でした。
ここで
総変動＝水準間変動＋誤差変動
総変動＝∑（個々のデータ−総平均値）の２乗
水準間変動＝∑（各水準の平均値−総平均値）の２乗
を知っていないと解けない問題でしたね。
これま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます
受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。
過去２回の出題概要です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返しのある一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。
しかし今回は平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、過去と比べ難易度は高かったと思います。
繰り返しの異なる一元配置実験データが与えられて、このデータから分散分析表作成する問題でした。
ここで
総変動＝水準間変動＋誤差変動
総変動＝∑（個々のデータ−総平均値）の２乗
水準間変動＝∑（各水準の平均値−総平均値）の２乗
を知っていないと解けない問題でしたね。
これま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます
受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。
山田ジョージ at 06:55｜Permalink│
2008年09月19日
2008年09月18日
ＱＣ検定２級（分散分析表）
ＱＣ検定２級で出題された分散分析表の空欄をうめる問題です。
分散分析表の作り方を知らなくても、解答できる内容です。
分散分析表
�〕廾�A*Bの平方和は？
要因A*Bの平方和＝合計−各要因平方和＝2.3775
�⇒廾�Aの自由度は？
要因A自由度＝A水準数−１＝２
�Ｍ廾�A*Bの自由度は？
要因A*Bの自由度＝（要因A自由度）×（要因B自由度）＝６
�ね廾�Aの平均平方和は？
ここで要因Bの平均平方和が表示されているので、計算すると
平均平方和＝平方和／自由度であることが解る。
従って、
要因Aの平均平方和＝0.1825／2=0.091
同様に
�ネ廾�A*Bの平均平方和は？
要因A*Bの平均平方和＝2.3775／6=0.396
�ν廾�Aの分散比は？
ここで要因Bの分散比が表示されているので、計算すると
分散比＝平均平方和／残差平均平方和であることが解る。
従って、
要因Aの分散比＝0.091／0.07=1.304
分散分析表の概念を知っていなくても、ちょっと注意して考えて
みれば解ける問題でしたね。
分散分析表の作り方を知らなくても、解答できる内容です。
分散分析表
| 要因 | 平方和 | 自由度 | 平均平方和 | 分散比 |
| A | 0.1825 | �◆� | �� | �� |
| B | 1.8000 | 3 | 0.600 | 8.571 |
| A*B | �� | �� | �� | 5.661 |
| E | 0.8400 | 12 | 0.070 | |
| 合計 | 5.2000 | 23 |
�〕廾�A*Bの平方和は？
要因A*Bの平方和＝合計−各要因平方和＝2.3775
�⇒廾�Aの自由度は？
要因A自由度＝A水準数−１＝２
�Ｍ廾�A*Bの自由度は？
要因A*Bの自由度＝（要因A自由度）×（要因B自由度）＝６
�ね廾�Aの平均平方和は？
ここで要因Bの平均平方和が表示されているので、計算すると
平均平方和＝平方和／自由度であることが解る。
従って、
要因Aの平均平方和＝0.1825／2=0.091
同様に
�ネ廾�A*Bの平均平方和は？
要因A*Bの平均平方和＝2.3775／6=0.396
�ν廾�Aの分散比は？
ここで要因Bの分散比が表示されているので、計算すると
分散比＝平均平方和／残差平均平方和であることが解る。
従って、
要因Aの分散比＝0.091／0.07=1.304
分散分析表の概念を知っていなくても、ちょっと注意して考えて
みれば解ける問題でしたね。
2008年04月18日
2級問題の実験計画法
第5回の2級出題問題から
実験計画法に関する問題の解説です。
１．因子Aを取り上げ、４水準を設定し、各水準における繰り返し数が
５回の１元配置実験を行なった。
主効果Aの平均平方和＝１５，誤差の平均平方和＝３とすると
分散分析表を作成すると
-----------------------------------------------------------
因子 自由度 平方和 不偏分散 Ｆ値
-----------------------------------------------------------
Ａ ３ ４５ １５ ５
-----------------------------------------------------------
残差 １６ ４８ ３
-----------------------------------------------------------
合計 １９ ９３
となります。
因子Ａの自由度＝水準数−１＝３
全体の自由度＝総実験回数−１＝１９
残差の自由度＝全体の自由度−因子Ａの自由度＝１６
また
Ｆ(3,16：0.05)=3.24 より （Ｆ表参照）
Ｆo＝５＞Ｆ（３，１６：０．０５）となり
因子Ａの水準間に差があることが考えられるます。
２．因子Aを取り上げ、３水準で、１元配置実験を行なう。
A1水準は３回、A2水準は４回、A3水準は５回の繰り返し実験を行なう。
因子Aの自由度＝２
誤差の自由度＝９
全体の自由度＝１１
となります。
ここでは、繰り返し数は自由度に影響しないということです。
実験計画法の問題は、分散分析表を作ることがポイントです。
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実験計画法に関する問題の解説です。
１．因子Aを取り上げ、４水準を設定し、各水準における繰り返し数が
５回の１元配置実験を行なった。
主効果Aの平均平方和＝１５，誤差の平均平方和＝３とすると
分散分析表を作成すると
-----------------------------------------------------------
因子 自由度 平方和 不偏分散 Ｆ値
-----------------------------------------------------------
Ａ ３ ４５ １５ ５
-----------------------------------------------------------
残差 １６ ４８ ３
-----------------------------------------------------------
合計 １９ ９３
となります。
因子Ａの自由度＝水準数−１＝３
全体の自由度＝総実験回数−１＝１９
残差の自由度＝全体の自由度−因子Ａの自由度＝１６
また
Ｆ(3,16：0.05)=3.24 より （Ｆ表参照）
Ｆo＝５＞Ｆ（３，１６：０．０５）となり
因子Ａの水準間に差があることが考えられるます。
２．因子Aを取り上げ、３水準で、１元配置実験を行なう。
A1水準は３回、A2水準は４回、A3水準は５回の繰り返し実験を行なう。
因子Aの自由度＝２
誤差の自由度＝９
全体の自由度＝１１
となります。
ここでは、繰り返し数は自由度に影響しないということです。
実験計画法の問題は、分散分析表を作ることがポイントです。
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