qc2合格

2018年01月08日

2級試験の頻出項目である実験計画法の母平均の点推定・区間推定を理解する

2級試験で毎回出題されている実験計画法の中でも「分散分析表」と「母平均の点推定・区間推定」が頻出項目です。

今回は二元配置実験の「母平均の点推定・区間推定」について説明します。

二元配置実験とは、因子が2つある場合の実験のことです。
仮に、
因子A、Bとし、それぞれ因子Aでは3個の水準、因子Bでは2個の水準を選び、繰り返し回数2回の実験を行ったものと仮定します。ここで特性値は大きい方が良いとしています。

そして、分散分析を行った結果から、仝鮓澪醉A×Bが存在する場合、交互作用A×Bが存在しない場合にわけて母平均を推定します。

仝鮓澪醉A×Bが存在する場合
◆点推定
特性値の大きい組み合わせはA2B1だと分かったとすると
μ^(A2B1)=A2B1の平均値 で求まります。

◆区間推定

信頼率95%での信頼区間の幅を計算します。

母平均の信頼区間の幅を信頼率95%で次の式から求めます。
t(誤差自由度、0.05)×√(誤差不変分散/2)

交互作用A×Bが存在しない場合
◆点推定
特性値の大きい組み合わせはA2B1だと分かったとすると
μ^(A2B1)=A2水準の平均値+B1水準の平均値ー総平均値 で求まります。

◆区間推定

信頼率95%での信頼区間の幅を計算します。

母平均の信頼区間の幅を信頼率95%で次の式から求めます。
t(誤差自由度、0.05)×√(誤差不変分散/ne)
ここでne=(3×2×2)/(1+因子Aの自由度+因子Bの自由度)

仝鮓澪醉A×Bが存在する場合、交互作用A×Bが存在しない場合の母平均を求める式が違うことを理解することが重要です。

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山田ジョージ at 08:33|Permalink