平均値

2011年08月10日

QC検定3級試験の残り1カ月の必勝法

9月にQC検定3級を受検するみなさん。テキストを完全に理解しようとしてはいませんか?
直ぐに過去問中心の勉強方法に変えてください。
また、過去問は全部理解できなくてもいいのです。
3級の合格率は約68%ですので3人2人の方は合格できます。
平均点以下でも合格できると言うことです。

特に複数回受験するみなさんの中で、計算問題が苦手で、手法分野で50%とれなくて、不合格になった方もたくさんおられると思います。

学生時代に算数が苦手で、QC検定の計算問題嫌いの方で、
「あれ、平均値とメジアンの違いはなんだったけ」
「分散と標準偏差は何が違っていたんだったけ」など

周りに聞く人がいないあなたにピッタリのコースです。
お盆の休みの期間に集中的にできます。


このQC検定試験の出題範囲には「実践分野」と「手法分野」の2つから出題されると発表されています。

計算問題嫌い解消は

手法分野に特化した
・3級eラーニング
・動画講座
でばっちりです。






山田ジョージ at 07:21|Permalink

2008年11月10日

QC検定での統計の初歩について

3つの代表値である平均値・モード・メディアンの関係

ヒストグラム上での上記の3つの代表値の大小関係をもう一度
説明します。
ここで、平均値=データ自体の値、モ−ド=データの頻度、
メディアン=データの順番を表しています。
これは問題ないですね。

また過去のQC検定試験でヒストグラムの分布状態にによって、
この3つの代表値の関係を問う問題が2006年2級の問10で
出題されています。
ヒストグラムが左の方に偏っているときの、平均値、モ−ド、
メディアンの大小関係を求める問題です。
左の方に偏っているということは、左の方の山が高い=度数が多く発生してるものが左側に偏ってあるというこです。

一般的に左を0(起点)としますので、モードが3つの中で一番小さい値になることが解りますね。

続いてメディアンはデータの順番に並べたときに中央にくる値ですので左側の度数が多いので、小さい順番に並べたときには、中央よりも数の多い左側にくることがくることがわかります。

平均値はデータ自体の値ですので、右すそにある値に影響を受けますのでメディアンより高い数値をとります。従ってメディアンより右側にきます。

よって
・ヒストグラムが左の方に偏っているときの大小関係は、一般的に
モード<メディアン<平均値  となります。

このような統計の初歩も含めて、統計=計算問題の解き方を
わかりやすく説明しております
QC検定2級eラーニングを準備しました。
詳細はここです。
QC検定2級eラーニング





山田ジョージ at 09:55|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2008年11月07日

QC検定の統計の初歩 ”モード”について

最も多く現れるモードについて

メディアンと並んで、平均値の代わりにデータ全体の中央の位置を表す数値として、モードが使われます。モードは、データの中で最も多く現れてくる値のことであり、最頻値とも呼ばれています。
例えば5人の身長が
170cm、175cm、165cm、170cm、180cmとすると
このときのモードは170cmとなります。

また、度数分布表で、最も度数が高い階級値がモードとなってきます。
貯蓄額のデータについてモードを求めてみると、200万円未満が14%と最も多く占めていることがわかります。
貯蓄額高分布

以前記事で説明しましたが、上記の貯蓄額高分布表は
・ヒストグラムが左のほうに偏っているときに当てはまるので
3つの代表値である、平均値、メディアン、モードの大小関係は
次のようになることが解ります。
→平均値>メディアン>モード





山田ジョージ at 07:07|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2008年11月04日

QC検定の統計の基礎

統計を表す代表的な”平均値”はいつも中央にあるとは限らない。

平均値とは、データ全体のほぼ中央の位置を示すデータであります。
平均値はについては、特に詳しく説明をする必要もないと思いますが、ここで平均値がデータ全体を正しく代表する数値でない場合もありますので注意が必要です。

統計局のホームペイジより貯蓄の世帯分布(19年実績)

貯蓄現在高分布表

前回の記事で紹介した代表値は
平均=1719万円、メディアン=1018万円、
モード=200万円未満
となっています。
貯蓄額の分布は低い方に偏っていることが解ります。

実際、平均貯蓄額1719万円を下回る世帯数約3分の2であると発表されています。
平均貯蓄額が1719万円と聞かされても、実感がわいてこない人は多いと思います。私もその一人ですが。

ややもすれば、全体の中心を表す平均値で物事を考えがちですが、貯蓄額は平均値だけで判断してはいけない事例だと思います。

来年3月にQC検定2級を受験する方へ
計算問題が解らず悩んでいるのは貴方だけではありません
そんな貴方に強力な味方になってくれるでしょう。
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山田ジョージ at 13:21|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2008年10月30日

QC検定の計算問題の基本となる統計とは

統計を現す3つのデータ
(1)平均値=データの合計をデータの個数で割って得られる値
(2)メディアン=データを大きさの順に並べたとき、真ん中になる値
(3)モード=最も多く現れているデータの値

ある程度データの個数が多いとき、上記の代表値には、下記のような大小の関係があると言われています。
・ヒストグラムはほぼ左右対称なとき
→平均値≒メディアン≒モード
・ヒストグラムが右のほうに偏っているとき
→平均値<メディアン<モード
・ヒストグラムが左のほうに偏っているとき
→平均値>メディアン>モード

このように、ヒストグラムの形によって代表値の大小関係は異なってきますので、代表値の大小関係がわかれば、それをもとにして
ヒストグラムの状態がおおそよのことが解ります。

このように、個々のデータにはとらわれず、そのデータ全体としてどのような特徴などを調べることが統計と言われています。

また、統計において中心を現している上記の3つの代表値の次に考えなければないないことは、データが全体としてどれだけ広がっているか、つまり、データのばらつき具合の大きさをどのように現されているのが大事になってきます。

個々のデータと平均値の差(偏差)を求めると、その合計は0となるので、ばらつきを現す値としては使えないことが解ります。
偏差の合計=(データ−平均値)の合計
       =(データの合計)−(平均値の合計)
       =(データの合計)−(平均値*データの個数)
       =(データの合計)−(データの合計)
       =0
ここで平均値=データの合計/データの個数より

以上のことより、個々のデータと平均値との差(偏差)を2乗したもの合計をデータの個数で割った値、すなはち偏差2乗の平均値を分散といい、そしてその平方根の標準偏差をばらつきを現わす値として使われています。




山田ジョージ at 17:38|PermalinkComments(0)TrackBack(0)