分散

2015年04月22日

2級試験問題の第1問の設問(2)の基準解答について(まとめ)

このQC試験は、会社からの要請で、受験する人の中には、合否の結果が、その人の昇進・昇格を左右される立場にいる人もおられます。管理職への必須条件となっていることも耳にします。
標本分散をnで割ったものとする統計学のテキストで勉強してきた人が不利にならないように配慮が必要だと思い主催団体協会に質問しましたところ、
「2級試験問題【問1】(2)につきましては基準解答通りで、試験問題と解答内容に相違はなく、解説はできない。」
との主催団体としての回答でしたので、その判断の根拠となるところを調査しました。

JISZ8101では、
標本分散,不偏分散は、
「各観測値の平均値からの偏差の二乗の和を観測個数から1を引いた数で割ったばらつきの尺度。」
と定義してあります。
また、備考では
・標本分散はVと表記してもよい。
・混乱が生じなければ,標本分散を分散と呼んでもよい。
と記載してあり、この記載内容を基準に判断していると思われます。

ただ、今回は、選択肢の中に、nで割った”エ”とn−1で割った”オ”があるために、混乱を生じていると思いますが。
この2級試験問題【問1】(2)の設問は「データ変換」の問題であって、不偏分散と分散との差異を問う問題ではないと推察します。
何故、正解となる2つの選択肢を設定したのでしょうか?
どちらか一つが選択肢にあれば受験者は迷わない問題でした。

標本分散をn−1で割ったものとする統計学のテキストがあることは承知していますが、そうでないnで割ったものとするテキスト、先に紹介した「初等品質管理テキスト」以外にも存在しており、また標本分散をnで割って解説しているサイトも枚挙にいとまがありません。
ウィキペデア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3


また、
分散はJISZ8101では
「確率変数Xからその母平均を引いた変数の二乗の期待値」
σ2=V (X)=E[X−E(X)]2
と定義してあります。
これを式で表すと、
σ2=Σ(X−母平均)2乗/n
となります。

今後、受験者に混乱を生じさせないような問題作りを切望するとともに、試験対策では、JISZ8101の用語をベースに勉強した方が良いと思われます。





山田ジョージ at 07:23|Permalink

2011年08月10日

QC検定3級試験の残り1カ月の必勝法

9月にQC検定3級を受検するみなさん。テキストを完全に理解しようとしてはいませんか?
直ぐに過去問中心の勉強方法に変えてください。
また、過去問は全部理解できなくてもいいのです。
3級の合格率は約68%ですので3人2人の方は合格できます。
平均点以下でも合格できると言うことです。

特に複数回受験するみなさんの中で、計算問題が苦手で、手法分野で50%とれなくて、不合格になった方もたくさんおられると思います。

学生時代に算数が苦手で、QC検定の計算問題嫌いの方で、
「あれ、平均値とメジアンの違いはなんだったけ」
「分散と標準偏差は何が違っていたんだったけ」など

周りに聞く人がいないあなたにピッタリのコースです。
お盆の休みの期間に集中的にできます。


このQC検定試験の出題範囲には「実践分野」と「手法分野」の2つから出題されると発表されています。

計算問題嫌い解消は

手法分野に特化した
・3級eラーニング
・動画講座
でばっちりです。






山田ジョージ at 07:21|Permalink

2011年07月01日

QC検定(品質管理検定)1級用試験問題の紹介

久しぶりに、QC検定1級用の記事を投稿します。下記の問題は、昨年度中小企業診断士1次試験「経営情報システム」で出題された問題です。

母集団の分布形状は不明であるが、その平均は100で標準偏差が30である場合、ここから無作為に標本1000個を抽出する時に、その標本の基本統計量に関する説明として適切なものはどれか?

ア 標本平均の分散は0.3である。
イ 標本平均の分散は0.9である。
ウ 標本平均の分布はΧ2乗分布になる。
エ 標本平均の分布形状は母集団と同じになる。

正解はイとなります。

標本平均の分散=母分散/サンプル数=900/1000

QC検定1級試験では、70%以上の点数をとっても、成績上位者から約15%が選ばれるため、不合格となるケースが発生しています。
QC検定1級は選抜試験的要素が強いと思います。

従って、QC検定1級受験者とその他の受験者の勉強方法は自ずと違ってきますので、しっかりと認識して上で取り組むことが必要です。




山田ジョージ at 16:33|Permalink

2011年04月25日

独学でQC検定3級を勉強した方で→2級を受験される方へ(その2)

前回に引き続いて、独学で3級を勉強してきた人へのアドバイスです。
*独学の定義は前の記事を確認ください。
http://qc-kentei.livedoor.biz/archives/2127093.html

前回記事に書きました内容
具体的には、t検定統計量を求める算出式は、t=(xbarーμ)/√(V/n)ですが、この式で戸惑われます。この式では不偏分散と分散とはっきり分けて考えないと正しい答えが出てこないケースがあります。多くの方は分散=不偏分散と理解されているので、これまで勉強してきたことが生かされず、違和感をもたれます。

について、読者の方より、例題を上げて説明してほしいとの要望もありましたので下記に記述します。

◇例題◇
ある工程で、母平均が3.2%の正規分布に従うことがわかっている。
工程を改善してから5回の検査でサンプルの平均が2.8%、標準偏差0.3%であった。
改善の効果はあったとしてよいか?

◆独学で勉強してきた人の間違いやすい解答例◆
t0=(Xbar-μ)/√(V/n) なので、不偏分散V=σ^2=0.3^2とされます。
n=5 Xbar=2.8 μ=3.2 を代入して計算されます。

不偏分散V=σ^2=0.3^2 のここが間違いです。
何故なら
不偏分散=S(平方和)/(n−1) 分散=S/n となるからです。

3級試験対策を独学で勉強された方は、
不偏分散=分散と理解されているために、多くの方がここで壁に当たります。
これまで勉強してきたことが、否定されるからです。

正しい解答は
√ 内のV/n=S/(n−1)*n=S/n*(n−1)=分散/(n−1)
となり

t=ー2.67となります。

9月に3級試験を目指し、最終的に2級を合格している方は、最初から基本知識をしっかりと身に付けることが大事です。

2級eラーニングです。続きを読む



山田ジョージ at 07:07|Permalink

2011年04月22日

独学でQC検定3級に合格し→QC検定2級を受験される方へ(重要)

3級に合格し、2級を受験される方で、独学で勉強されてきた人の多くの方が「検定」の科目で戸惑われます。

具体的には、t検定統計量を求める算出式は、t=(xbarーμ)/√(V/n)ですが、この式で戸惑われます。この式では不偏分散と分散とはっきり分けて考えないと正しい答えが出てこないケースがあります。多くの方は分散=不偏分散と理解されているので、これまで勉強してきたことが生かされず、違和感をもたれます。

何故なら、3級試験では分散=不偏分散としか扱われていないからです。独学とはこのような対応のテキストで勉強された方を指します。具体的には「3級の品質管理テキスト」でまじめに勉強し、分散=不偏分散とインプットされた方です。
過去の記事でもコメントしておりますので参考にしてください。
http://qc-kentei.livedoor.biz/archives/2060200.html


実際、2級eラーニング受講者から質問が多いものがこの科目です。中にはどうしても理解されない方もおられます。3級試験勉強でまじめに取り組んでこられた方でが、ぶつかる一つの弊害だと思われます。


3級を受験しようとされる方で、最終的に2級まで挑戦される方は、是非考慮してください。

最近、読者の方から質問がありましたので、紹介いたします。

質問内容
9月にQC検定2級3級を受験しようと考えています。製造業に転職したため早期のキャリアづくりの為にチャレンジしようと考えております。残された期間の中で合格を勝ち取るために、どのようなパターンで受講すれば良いかアドバイス頂けますでしょうか?ちなみにバリバリの文系でした。宜しくお願い致します。

回答内容
2級の勉強からスタートすることを勧めております。その理由は上記に記述しましたとおり、3級合格だけを意識した勉強をしていると、2級の「検定」科目に対応できなくなり、3級で勉強してきたことが生かされないため、挫折する可能性が高くなるからです。
3級基礎だからクリアーしないと2級には合格できないといった認識は破棄してください。上記に記述したとおり3級試験のみの対応では、2級への弊害となる可能性もあることを知るべきです。
3級については、1ヶ月もあれば十分試験対策は可能です。これは3月に職業訓練学校で直接教えてきた体験から基づいたものです。
http://qc-kentei.livedoor.biz/archives/2075399.html







山田ジョージ at 08:00|Permalink