ＱＣ検定（品質管理検定）受検対策

共分散(ＱＣ検定１級問題）

９月に実施された１級問題の【問１】では期待値、分散、共分散を求める問題が出題されました。
期待値、分散を求める問題は下記の期待値、分散の性質を理解していれば容易に正解できる内容でありました。
期待値については
E(ax+by)=aE(x)+bE(y)　となります。
分散については（xとyが独立した変数）
V(ax+by)=aの２乗V(x)+bの２乗V(y)　となります。

共分散、相関係数を求める問題は共分散を解らないと、相関係数が算出できない内容でした。
ここで共分散とは
2 組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値となります。詳しくはここです。共分散
共分散　Cov(x,y)を式に表すと
Cov(x,y)=1/n(∑(x-xbar)(y-ybar))となります。
これを展開すると(省略)←この過程を理解することがﾎﾟｲﾝﾄ
Cov(x,y)=1/n(∑xy)-xbar＊ybar
期待値で表現すると
①Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)
分散は
σ=1/n∑(x-xbar)２乗
これを展開すると（省略）←この過程を理解することがﾎﾟｲﾝﾄ
②σ=E(xの２乗)-(E(x))の２乗
期待値の性質でxとyが独立した変数ならば
③E(xy)=E(x)E(y) となります。

ここで１級試験出題された
x=2x1+x2, y=4x1-2x3を代入すると
E(xy)=E[(2x1+x2)(4x1-2x3)]
E(xy)=8E(x1の2乗)-4E(x1x3)+8E(x1x2)-2E(x2x3)
と展開できます。
ここに上記に記述しました①、②、③の性質をあてはめますと
E(xy)=8σの２乗＋6μの２乗となります。
また
E(x)E(y)=6μの２乗となります。
よって共分散
Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=8σの２乗となります。
相関係数rは
r=共分散／√（xの分散＊yの分散）　　となることより
xの分散=5σの２乗
yの分散=20σの２乗となります。
よって
相関係数r=8σの２乗 /10σの２乗=0.80

今回は共分散を求める問題で戸惑った受験生もかなりおられたのではないでしょうか？
上記での①、②式を導く考え方を理解されていないと難度が高い問題だったかと思います。
ただ単に式を覚えていても、試験では応用することは難しいと思われます。一つひとつの公式を組み合わせて正解に導くことが重要であります。
①共分散＝平均からの偏差の積の平均値
②分散＝データ平方の平均－データ平均値の平方
について理解できない方にはわかりやすく解説した資料を作成しましたのでこちらからお申し込みください。
２００９年９月ＱＣ検定１級共分散解説書

またあわせて２００９年３月実施の１級ＱＣ検定解説書の申し込みもこちらからです。現時点ではここにしかありませんので、ＱＣ検定１級を受験する方にお勧めいたします。
２００９年３月ＱＣ検定１級解説書

難度が高まる傾向の２級実験計画法！？

これまで２級の実験計画法分野からの出題は
分散分析表が提示されていて、その表中の
平方和、自由度、平均平方和の一部が表示してあり、残りの空欄を埋める問題でした。
表中の数値の因果関係をつかめばなんとか解答できる比較的難易度の低い問題でした。

その具体例です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返し数が等しい一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。

しかし９月の実験計画法で出題された問題は
平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、
過去と比べ難易度は高かったと思います。

これまでは分散分析表の見方を理解していればなんとか点数をとれたことが、今後は分散分析表を作ることができないと点数が稼げない内容に変化している傾向にあると思います。
２級を受験する方で実験計画法まで勉強された方は少ないと思われます。
このようにこれま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。そうするには、スタートを早く切る以外にはありません。

標準正規分布とは

過去にこのブログの記事で
標準正規分布に置換することを標準化＝規準化すると説明をしましたが、読者の方より
「標準化という言葉自体は多くの意味を含んでいる為、解釈が難しい。正規分布の変換なら標準化ではなく規格化という表現もあるのでは？」との質問を受けました。

このような方はこれまで、ＱＣサークルを主体に経験を積み重ねてこられた方で、ＱＣストリーの中での歯止め＝標準化を思い出すよう人であると推察されます。

これから２級にチャレンジする人は正規分布を正しく理解することは必須な項目でありますので再度記載しますので参考にしてください。

（参考）
ＱＣ検定の基礎となる正規分布について

中心極限の定理とは
母集団が正規分布、一様分布、二項分布などどのような分布を
していても、標本が十分大きければ、次のようなことが成り立つと言われています。
「母平均ｍ、母分散σの母集団から大きさｎの標本をランダムに
抽出したとき、このｎが十分大きければ、母集団の従う確率分布に
関係なく、標本平均は期待値ｍ、分散σ/ｎの
正規分布Ｎ（ｍ、σ/ｎ）に従うとみなすことができる」
と言う事です。

正規分布とに従うとわかれば標準化ですね。
正規分布曲線は期待値μと分散σによって位置や形が変わるので、確率（＝面積）を直接求めることは難しいので、
そこでμやσによらない方法で確率を求めるために次のように
ＸをＺに置き換えてみると
Ｘ→Ｚ＝（Ｘ－μ）／√σ

このとき置き換えたＺも確率変数となってきます。
確率変数Ｚは期待値＝０、分散＝１の正規分布に従うと言われています。
このような正規分布Ｎ（０、１）を標準正規分布と言われています。

また、μやσがどんな値であっても、上記の式に置き換えれば、
どんな正規分布でもからなず標準正規分布に置き換えられます。
このことを標準化＝規準化といいます。

さらにＮ（０、１）は正規分布表としてまとめられてあるので、
容易に、確率を求めることができます。（正規分布表は省略）

ＱＣ検定２級以上を受験する人は、この標準化の置換することを
知っていることが大事です。

これまで、ＱＣサークルを主体に経験を重ねてこられた方で
標準化と聞いてＱＣストリーの中での歯止め＝標準化だけを思い出すようではもう少し統計の勉強し、統計リテラシーを高める必要がありますね。

そんな人のためにのコースです。
計算問題、統計が苦手な人など参考になればと思います。
ＱＣ検定２級eラーニングコース

計算問題の苦手な方に

合格された方からメールが続々と入ってきております。
今日紹介する内容は、２級eラーニングコースの受講者で、過去２度苦杯を味わったＮ県のＫ様からのうれしい合格メールを紹介します。

こんばんは、ご無沙汰しております。
WEB合格発表を確認したところ、無事、受かっていました。
恥ずかしながら、何度も、見直してしまいました。
過去２回２級を受験して不合格でしたので、藁にも縋る思いでこのQC検定受験対策サイトにメールを入れました。

計算問題がどうしても理解できず、悩んでいまいたので大変助かりました。
本当に、感謝、感謝の一言に尽きます。
ありがとうございました。
みんな、頼りにしていると思いますので、今後も、健康に気を付けてがんばって下さい。

以上メール内容です。

これから２級に挑戦するみなさんで
◆計算問題が解らないからあきらめていませんか？
　　　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓
◆そんな貴方に２級合格の夢を叶えてくれるコースです。

　　　２級eラーニングコース

過去問が解ければ、あなたは試験に１００％合格できる

来年の３月のＱＣ検定試験に向けて、勉強を開始する時期となりました。最近読んだ本でマインドマップ資格試験勉強法で過去問題を勉強する重要性が書かれておりましたので抜粋して紹介いたします。
過去問の解き方にはコツがあるそうです。

・問題集の解説の部分を中心に読むこと。解き方を暗記する。
・１問３分のペースで解く
・過去問の上手な使い方として穴埋め問題などの場合は、あらかじめ答えを全部記入してしまってから読むようにすると良い。
・同じ問題を下記のサイクルで最低５回解くと大脳に良いらしいです。
①過去問と解く（１回目）
②１時間後に再び解く（２回目）
③翌日にもう一度解く（３回目）
④１週間後に再度解く（４回目）
⑤１ヶ月後にまた解く（５回目）

詳しくはマインドマップ資格試験勉強法を読んでください。

さて、eラーニングコースのシステム改善を進めております。
web上で、テキスト、問題そしてその解説が学習できるよう進めており１１月初旬よりスタートしたいと考えております。
料金を少し上げさせていただくことを予定しております。よって
お申し込みされる方１０月以内ならば旧料金で受講可能となります。

合格のメールが続々と

今回eラーニングを受講した方より合格のメールが来ましたので紹介いたします。

Ｔ県のＭ様

QC検定、２級・３級とも合格しました。

勉強期間が短く、手法はほぼ0からのスタートでしたが、eラーニングのテキストと過去問のみで試験に臨みました。

内容が良くわからず丸覚えしたところもありましたが、必要なポイントがコンパクトにまとまっていて、試験中にテキストが頭に浮かび、回答できたところがいくつもありました。

（中略）

まずはご報告まで。

ありがとございました！

Ｋ県のＫ様

QC検定でお世話になりました、Ｋです。

本日のWeb発表で確認したところ、2級に合格しました。
万一があってはと、発表を確認してからのご連絡となり遅くなってしまいました。

受験した感想は、こんなに難しかったっけ…。

しかし、

自己採点では、　なんと8割を越えて正解できており、ある程度自信もありましたが、

正式に合格発表を確認でき、とても嬉しくおもっています。

ご教授頂いた成果としか言えませんが、

広い出題範囲を効率的に、そしてご丁寧にご指導頂いた“eラーニング”に出会ってなければなければ違った結果になったと思います。本当にありがとうございました。

不幸にも今回不合格になられた方は、来年の３月の試験に向けて
eラーニングで一緒にトライすることをお待ちしております。

WEB合格発表

本日主催者側よりWEB上の合格発表がありました。
合格されたみなさんはおめでとうございます。
詳細は日本規格協会のホームページをご覧ください。

今年の３月より新たな試験基準で行なわれて、その２回目の検定試験でした。
合格率を比較してみますと
　　　　　３月　　　９月
１級　　１５％　　１６％
２級　　５０％　　５０％
３級　　６６％　　６６％
４級　　８８％　　８７％
との数値となっております。

３月（新基準）以前との合格率のデータを調べてみますと
・１級についてはほぼ横ばいの状態。
・２級は７～１４ポイントの範囲で合格率がダウン。
・３級についても５～１０ポイントの低下。

この２回の実績より
これまで合格率が６０％を超えていた２級、また７０％をオバーしていた３級については、上記の如く合格率がダウンしていることが解ります。
今後もこのような合格水準の傾向が続くのではないでしょうか？

しかし、主催者サイドからの発表では７０％以上で合格できるとありますので、受験生の皆さんは、もちろんこの点数を目標に勉強していくことが必要となってきますが。

今回２級のeラーニングを受講した方より合格のメールが来ましたので紹介いたします。
（Ｎ様より）

お久しぶりです。

本日、Web発表で確認したところ、2級に合格しておりました。

自己採点では8割程度でしたので、大丈夫かな、と思っていましたが、やはり実際確認するまでは不安もありましたのでとても嬉しいです。

eラーニングを受講したおかげです。していなければ受験さえ試みてなかったと思います。
本当にありがとうございました。

不幸にも今回不合格になられた方は、来年の３月の試験に向けて
継続的に、最後まであきらめず学習をしていきましょう。
eラーニングで一緒にトライすることをお待ちしております。

２級の分散分析問題の解説

これまで２級で出題された分散分析表は平方和、自由度、平均平方和の一部が表示されていた穴埋め問題でした。

過去２回の出題概要です。
２００８年９月【問５】
二元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
平方和、自由度の一部が与えられているので、勘のいい人（分散分析表の算出根拠ルール）は、分散分析自体を理解していなくても正答できた内容でした。
２００９年３月【問５】
繰り返しのある一元配置実験の分散分析表の穴埋め問題でした。
この時も、平方和、自由度の一部が与えられているので分散比Ｆo以外は２００８年同様に比較的難易度の低い出題でした。

しかし今回は平方和、自由度、平均平方和を全てを求める問題でしたので、過去と比べ難易度は高かったと思います。

繰り返しの異なる一元配置実験データが与えられて、このデータから分散分析表作成する問題でした。
ここで
総変動＝水準間変動＋誤差変動
総変動＝∑（個々のデータ－総平均値）の２乗
水準間変動＝∑（各水準の平均値－総平均値）の２乗
を知っていないと解けない問題でしたね。

これま実験計画法を学習したことの無い人、計算問題が苦手な方などを対象にわかりやすい解説で学習することができます
受験対策は
２級eラーニングです。
受験勉強の成果は繰り返し回数で決まります。

３級計算問題の解説

３級の【問３】基本統計量の解説です。
平均値、メディアン、範囲、平方和を求める内容でした。

平均値＝∑データ／ｎ＝３８．９／１０＝３．８９
メディアン＝データの中央値＝（３．８＋３．８）／２＝３．８
範囲＝最大値－最小値＝４．７－３．５＝１．２
となります。
また最大値の４．７を省いた時の範囲と平方和は
範囲＝４．０－３．５＝０．５
平方和＝（測定値－平均値）の２乗和
　　　　＝∑データの２乗ー（∑データ）の２乗／ｎ＝０．２６
となります。
選択欄に０．２５がありましたが計算ミスの無いように。

平方和とくれば
＝∑データの２乗ー（∑データ）の２乗／ｎ　
をきっちり覚えておいてください。
ちなみに
不偏分散＝平方和／自由度＝０．０３２５
となります。

基本的な計算問題でしたので、計算ミスさえなければ全問正解できる問題でした。

計算問題が苦手で良く解らない人のためにのコースです。
３級eラーニングコース
（不合格になった場合は半額を返金いたします。詳細は上記サイトへ）

２級問題：工程能力指数の解説

【問２】は工程能力指数に関する問題です。

工程能力指数＝規格の幅／６ｓ　（ｓ：標準偏差）
ここで工程能力指数＝１ということは、分子である規格の幅＝６ｓとなります。
よって正規分布で３σ（シグマ）に入る確率は約９９．７％であることから、外れる確率は０．３％となります。
ちなみに１σ：約６８％，２σ：約９５％となります。

また
１．３３≦工程能力指数ならば工程能力は十分であると考えることができる言われておりますが、
具体的には規格の幅が８σならば成り立つことが解ります。
（分布の両側に±１σに規格値があるということです。）
工程能力指数＝規格の幅／６σ
　　　　　　　　　＝８σ／６σ＝４／３≒１．３３

工程能力指数の基本的な事項を問う内容でしたので、点数の取りこぼしをしたくない問題でした。
このように工程能力指数の１．３３の根拠など、わかりやすい解説で学習することができます受験対策は
２級eラーニングです。
受験の勉強は早く始めた人が勝ちます。

３級問題【問１６】に誤り？

９月６日に実施された３級の問題文章記述内容に誤り？の確率が高い箇所が見られましたので、３級を受験された受験生で合格のボーダーラインより少し下にいる人はまだあきらめないでください。
もし誤りであるならば全員がこの問題は正解とされる可能性が大です。

【問１６】の（Ⅱ）の問題文
図２では１００人のデータから５分以上待たされている人が全体の２割ほどいる。
これの基準解答は７８＝イ、８２＝ヒストグラムと発表されております。

正解の図：イのヒストグラムを見てみますと
待ち時間５分の度数：１７人
待ち時間６分の度数：１０人
待ち時間７分の度数：５人
待ち時間８分の度数：３人
待ち時間９分の度数：２人
とカウントできると思います。
よって５分以上の人は約３７人となり全体の４割ほど占めていることになります。
ちなみに６分以上待たされている人は２０人となって２割となりますが。。。。。

主催者側からの発表を待ちたいところです。

ＱＣ検定試験終る。（Ⅲ）

今日は、３級チェックリストで勉強されたＣ様から届きましたメール内容を紹介いたします。

（Ｃ様より）
試験は、おかげさまで自己採点ではたぶん合格だと思います。

私はパートで唯一の自主参加でした。勝手に自分から手を上げたので、一発合格しなければ「意味がない」というスタンスで、必死でした。

（中略）

気持ちが焦るばかりの8月下旬にこのサイトに偶然出会って、非常に効率的な勉強ができました。ありがとうございました。
チェックリスト様々で、試験会場まで持ち込みました。

「e-ラーニング」はとても魅力的ですので、この先正社員になれて、２級を受験することになれば迷わず受講します！

追伸：本当に試験会場はクーラーきつくて、「冷房対策」アドバイスにも感謝でした。

試験前チュックリストの記事の中で冷房対策について記述しましたことが、受験されたＣ様のお役にたったことにうれしく思った次第で
あります。
質の高い情報発信を心がけていく所存でありますので、よろしくお願いいたします。

QC検定試験終る（Ⅱ）

３級eラーニング受講のＫさまよりメールがありましたので紹介いたします。

（Ｋ様）
3級コースを受講させていただいていたＫです。お世話になります。まだ結果はわかりませんが、納得のいく答案ができたと思っています。
試験範囲等の説明からわかりやすい添削までたいへんありがとうございました、
受講テキストと練習問題に加えて、問題集1冊を集中的にやりまして、臨みました。結果はまた報告させていただきます。
ありがとうございます。

昨日に引き続き自分にとって大変うれしくなる内容で、少しでも人様のお役に立っていることを実感し身が引きしまる思いです。
励みになります。こちらこそどうもありがとうござました。

ＱＣ検定試験終る。

本日受験されたみなさんお疲れさまでした。
如何だったのでしょうか？
早速２級eラーニングの受講者から感謝のメールが入りましたので紹介いたします。

（Ｎ様より）
本日2級の試験を受験し、帰宅しました。

仕事で残業続きでしたが、1週間前はeラーニングのテキストと過去問のみを繰り返し解いていきました。

手ごたえは合格か不合格か、どちらか微妙なところですが、eラーニングを受講しなかったならば、まず何からすればいいかさえもわからず受験さえできなかったと思います。

ありがとうございました。

一ヵ月後、合格の報告ができるように祈りつつ、感謝の挨拶とさせていただきます。

自分にとって大変うれしい内容でしたので、Ｎ様には是非合格していただきたいと思っております。
今後も受験者の目線に立ったeラーニングコースになるべく、質を高めていく所存でありますのでよろしくお願いいたします。
また、現在１１月より新たなeラーニングのシステム変更を進めておりますので、２級、３級受験者の参加をお待ちしております。

９月６日ＱＣ検定試験をうける皆さんへ

試験まで後２日になりました。
受検するみなさんに準備すべき持ち物、試験場での注意すべき項目をお伝えいたしますので参考にしてください。

●解答は直接マークシート記入する。
（一度問題用紙に解答を書いて、そして再度解答用紙に記入しないことです。ムダなことは止める。記入ミスが考えられます。）

●解る問題から解いていくことです。１問目に計算問題が出題されていて、これに多くの時間を費やしたので、残りの問題が時間が無くて失敗したケースも会社で受検した人（２級受験者）から聞きました。

●マークシートに記入する時は、該当問題番号をきっちりとあわせるため、解答を該当箇所にマークできるよう定規を利用し、ズレないように気をつけてください。

●試験前日チェックリスト（忘れ物はありませんか？）
・受験票、
・シャープペン、鉛筆（鉛筆はＢがお勧め）
（鉛筆はあまり先が尖っていない状態がベスト）
・鉛筆削り
・定規
・消しゴム
・電卓（ルートの計算ができるものか再度確認してください）
・時計（意外と忘れる人が多いので注意しましょう）
・冷房対策として羽織るもの（特に併願受験者する人）

残りの２日間は新たなことをやらずに、これまでやってきたことの復習を行った方が良いと思います。
基本的な問題をとりこぼさないようすれば、合格基準である７０％は獲得できるとおもいますので、最後まであきらめずに、頑張ってください。

勝負の時は一人でとことん戦うしかありません。強い気持ちで、持てる力の全てを試験の解答用紙に出し尽くしてください。
やるべきことはやったといった心地良い、疲労感を味わってください。最後まで決してあきらめずに、粘りに粘って、１点でも貧欲に
点数を稼ぐのです。
みなさんの合格をお祈りしております。

また、計算問題用の最終確認用チェックリスト（２級、３級用）を用意しております。ご希望の方は左記のプロフィールのアドレス申しへお住まい、お名前を明記の上お申し込みください。（無料です。）