相関・回帰分析

2010年07月11日

手相にもQC検定試験問題の回帰分析が!?

昨日、「イン」に行って来ました。そこで、なぜかよく当たるコンピュター手相占いのコーナーがありましたので、占ってもらいました。300円でした。左手(男性)をガラス板の上に置くだけで、後はコンピューターからの出力待ちです。その占いの冒頭部分に
「あなたの生命線、感情線、知能線、総合線をコンピュターが回帰分析し現在の運勢をお答えします。」
となっていました。

「線」だけの定性的なデータで、回帰分析ができるのでしょうか?

回帰分析とは
二つ以上の変数を散布図にプロットし、線で代表させることを回帰と言います。
直線で代表させる場合を回帰直線と言います。1次式のことです。
y=a+bx 中学校で習いましたよね。切片=a で傾き=bです。

この手相の場合は、「線」の数が4つですから、重回帰分析を行なったのでしょうか?

身の回りにQCに関連する話題がありましたので、参考までコメントしました。



山田ジョージ at 03:23|Permalink

2008年04月25日

QC検定2級に出された相関・回帰に関する問題

2級に出題された、相関・回帰に関する問題の解説です。

。欧弔瞭胆x、yの相関係数を求める。
  
そのまま計算すると、煩雑になると言う理由で

α=10(x−5), β=−10(y−6) と変換する。

平方和をSとすると

 Sx=Sα*(1/10)の2乗
 Sy=Sβ*(−1/10)の2乗
 Sxy=Sαβ*(1/10)*(−1/10)

となる。

ここで α,βの相関係数は0.95であったことより

0.95=Sαβ/√Sα*√Sβ
    =Sxy*10*(−10)/(√Sx*10の2乗*√Sy*10の2乗)
    =−Sxy/√Sx*√Sy
よって
    
 x、yの相関係数は−0.95である。

■、yの相関係数が正の時、目的変数y、説明変数xとすると
 右肩上がりの状態を示すので、

単回帰式 y=ax+b の傾きはa>0

単回帰式の傾きは

必ず正になる。

xとyの相関係数が0の時、目的変数y、説明変数xとすると
相関係数r=0は
r=Sxy/√Sx*√Sy が0と言うことはSxy=0なので

y=ax+b  のa=Sxy/Sx だから 

単回帰式の傾きaは必ず0となる。

ぬ榲変数y、説明変数xとすると単回帰式y^=5+10xのとき
  目的変数y,説明変数X=10xとする単回帰式は

 y=5+10*x/10=5+x

ゴ麝仁─瓧亜ィ僑瓦了

 相関係数の2乗=寄与率なので

 相関係数は±0.8

となる。


,老彁擦煩雑なるのという理由で、変換したとの問題ですが、

電卓で計算していた時代(30年程前)なら、このようなことも

した記憶がありますが、現代では、パソコンで簡単に計算できます。

変換など余計なことをすると、間違いを起こす元となります。

ちょっと通常から離れた問題内容と思いますが。

2007年の2級の出題問題にも今回のような変換して、

元の標準偏差を求める問題が出題されました。

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山田ジョージ at 19:53|PermalinkComments(2)TrackBack(0)

2008年03月01日

QC検定1,2級(単回帰分析)

今日から3月です。試験まで後3週間です。

 今回は、QC検定1級、2級でも毎回出題されています、回帰分析についてのワンポイント解説します。

相関係数と寄与率とはです。

 ・相関係数
 。科竸間の直線関係のたしからしさを示すものである。
 △海侶舷瑤里箸蠅Δ訝佑糧楼呂蓮治院繊棕韻任△襦
絶対値が大きい方が、2つの変数間の直線関係のたしからしさが大きいことを示す。

しかし下記の項目に留意する必要がある。ここのところが良く出題されます。 A.1に近い数値でも、必ずしも、2つの変数間に因果関係があるとは言えない。因果の可能性示しているのみである。

B.逆に限りなく0に近い数値でも、二次関数や指数関数の場合も考えられるので、関係がないとは言えない場合がある。

・寄与率
_鶺直線のあてはまりのよさを示すものである。
△海隆麝仁┐里箸蠅Δ詒楼呂錬亜腺院複亜鵝腺隠娃亜鵝砲任△襦
この値が大きい程、回帰直線のあてはまりが良いことを示す。
ぃ嘉栖屬魴襪崗豺腓痢寄与率は100%である。 相関係数の2乗が寄与率です。

相関係数の求め方と直線回帰式の求め方もおさらいをしておいてください。



山田ジョージ at 08:27|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2007年09月03日

重回帰分析(QC検定1級)

今日は、重回帰分析で重要な用語の説明です。
1回目のQC検定試験では重回帰分析では用語が出題されている。

  重回帰式
  y=a+b1X1+b2x2+b3x3   

 偏回帰係数:独立変数にかかっている係数。b1,b2,b3
標準化係数:独立変数の単位が相互に異なる時に用いる

 多重共線性:独立変数の中に、相互に相関係数の高い独立変数のぺア
 分散拡大係数(VIF):共線性があるか否かの確認

 決定係数:相関係数の2乗。当てはまりのよさを確認
 自由度調整済み決定係数:独立変数の分析


2005年のQC検定1級重回帰分析の出題

・変数選択→変数増加法

・標準化残差→ヒストグラム

・残差の系列→ダービン・ワトソン比

・独立変数の関係→多重共線性

今年の重回帰分析からは用語の意味が出題されるか?





山田ジョージ at 21:11|PermalinkComments(2)TrackBack(0)