第5回1級計算問題の解説集です。2級問題の実験計画法

2008年04月12日

分散の加法性に関する問題の解説です。

分散の加法性に関する問題の解説です。

今回の2級に出題された問題です。

条件
製品Aの製造時間は平均値E[A]=60、分散V[A]=9
製品Bの製造時間は平均値E[B]=30、分散V[B]=4

\宿複舛叛宿複造箸旅膩彁間をXとすると

X=A+B

平均値E[X]=E[A+B]=E[A]+E[B]=60+30=90

分散V[X]=V[A+B]=V[A]+V[B]=9+4=13

*独立した変数は分散の加法性が成り立つ

∪宿複舛鬘臆鸞海韻疹豺腓了間をYとすると

Y=A+A

平均値E[Y]=E[A+A]=E[A]+E[A]=60+60=120

分散V[Y]=V[A+A]=V[A]+V[A]=9+9=18

製品Bが0.5倍になって、新たな製品時間をZとすると

Z=1/2*B

平均値E[Z]=E[1/2*B]=1/2*E[B]=15

分散V[Z]=V[1/2*B」=1/4*V[B]=1


ポイントは

V[a*B]=aの2乗*V[B] となる。  aは定数

2級レベルにふさわしい問題と思いました。

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山田ジョージ at 07:55│Comments(0)TrackBack(0) QC検定2級 | 分散の加法性

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