2016年04月08日
2016年3月実施の2級試験(21回）第3問は難しくなかった？
第3問は計数値の検定からの出題で、この問題は新規試験追加項目の一つでした。
ただ、ほとんどの2級関連テキストでは、正規分布近似法を用いた計数値の検定を取り上げているので、このような二項分布の確率計算を問う内容は初めてであり、受験生の皆さんは戸惑われたと思います。
だからといって、すべての設問が全問正解できない内容かったといえば、そうでもありません。
ただ、ほとんどの2級関連テキストでは、正規分布近似法を用いた計数値の検定を取り上げているので、このような二項分布の確率計算を問う内容は初めてであり、受験生の皆さんは戸惑われたと思います。
だからといって、すべての設問が全問正解できない内容かったといえば、そうでもありません。
設問15,16、17が正解したい問題でした。
設問15は、検定の棄却域を答える問題で、この例は左側検定を行うことから容易に正解できた設問です。
また、設問16は、検定統計量の確率（面積）を求める内容でした。表3.1のｒ＝１の数値0.0403か0.0463いずれかが該当すると当たりをつけると、選択肢には0.0463しかなかったので、この選択肢を選べば結果的に正解できたはずです。
そして、設問17はP、Poとの関係を問う内容でした。標本黒碁石比率＝1／10より0.1となりますので、おおよそのP＜Po=0.4が推定できます。
ちなみに二項分布は、母不適合品率Pからサンプルn個抜き取ったとき、サンプル中に不適合品がx個ある確率Pxは
Px＝ｎCｘ（P）＾x乗＊（1−P)＾n-x乗となります。
これは覚えておく式です。
この場合、10個のサンプリングにおいて黒碁石が１個となる確率は次の通りとなります。
�。隠宛鎮羚�が０個の場合の確率P(0)は
10C０（0.4）＾0乗＊（0.6)＾10乗＝0.0060466
�■隠宛鎮羚�が１個の場合の確率P(1)は
10C１（0.4）＾1乗＊（0.6)＾9乗＝0.0040311
有意水準を5％とすると，帰無仮説が成り立つとしたときに黒碁石が１個あるいは0個ある確率は0.0463となります．したがって，帰無仮説は棄却され，対立仮説P＜Poが採択されます。
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山田ジョージ at 10:23│
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