2011年10月29日

9月QC検定1級試験問題の計数値の検定について

9月のQC検定1級試験問題では、計数値の検定・推定が出題されました。
二項分布、ポアソン分布、分割表の検定からの内容でした。

今回は二項分布の問題について説明を加えます。
二項分布
平均値μ=np
標準偏差σ=np(1−p)の平方根
を知識として知っていないと正解できなかった問題だと思います。

題意から検定統計量は、二項分布の直接正規分布近似法を使用するとの条件がありますので、
正規分布の標準化から
u=(x−μ)/σ  に
二項分布の平均値、標準偏差を置き換えると
u=(x−np)/√np(1−p)
ここで分子、分母をnで割ると
u=(x/n−p)/√p(1−p)/n  となります。

x/n=p^で表し、p^はpハットと言います。
ハット(アット)驚く為五郎と昔のギャグでありましたが。
これをご存知の方は、年配の人ですね。

次に区間の推定は、危険率=αとすると
上限=p^+u(α/2)*√p^(1−p^)/n
下限=p^−u(α/2)*√p^(1−p^)/n
となります。

問題文の数値を代入して、95%の信頼区間を求めてみてください。

まとめとして
9月の統計的検定・推定に出題された
二項分布、ポアソン分布、分割表の検定の解説をレポート(無料)としてまとめましたので
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内容
・二項分布
・ポアソン分布
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山田ジョージ at 09:39│ QC検定1級