確率の基本である「順列」と「組み合わせ」の考え方をマスターしよう。確率の基本「積の法則」とは?

2011年04月19日

確率の基本「和の法則」とは?

A、Bが同時に起こらない時「AまたはB」になる確率は「Aの確率」+「Bの確率」となることの説明です。

例題
サイコロを2個ふって、出た目の和が「3の倍数」になる確率はいくらでしょうか?

サイコロ2個を振った時は6*6=36通りです。

3の倍数とは、2個の目の和が3、6、9、12の4種類です。

・目の和が3となる場合は(A:2、B:1)(A:1、B:2)の2通りです。
・目の和が6となる場合は(A:1、B:5)(A:2、B:4)(A:3、B:3)(A:5、B:1)(A:4、B:2)の5通りです。
・目の和が9となる場合は(A:3、B:6)(A:4、B:5)(A:5、B:4)(A:6、B:3)の4通りです。
・目の和が12となる場合は(A:6、B6)の1通りです。

よって
出た目の和が「3の倍数」になる確率=2/36+5/36+4/36+1/36=12/36
となります。

1つの試行で起こりうるいくつかの事象のういち、同時に起こることがない2つの事象AとBがあるとすると「AまたはB」がおこる確率はAの確率とBの確率を足し算すればいいのです。
このことを確率の「和の法則」といいます。

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山田ジョージ at 05:15│ QC検定2級 | 確率分布
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