確率の基本である「順列」と「組み合わせ」の考え方をマスターしよう。

今回は、「順列」と「組み合わせ」について説明します。

順列は次の様に表します。
nPr→n個の中からr個取り出して並べる時の場合の数

例えば、：チューリップ、：りんご、：さくらんぼ、：バナナがあるとして、それから３つ取り出して並べることを考えるとします。
　　　　の中から３つ取り出し、選んだ物を（　）に入れとします。
→（　）　（　）　（　）

先ず一番左に、これら４種類の中から１つを選びます。この場合の数は４通りです。
次に真ん中に、残り３種類の中から１つ選びます。この場合の数は３通りです。
最後に一番右に、残り２種類の中から１つ選びます。この場合の数は２通りです。
よって、４＊３＊２＝２４（通り）　　となります。

順列で表すと4P3＝４＊３＊２＝２４


次に、４種類の物から３個取り出す場合は何通りあるのでしょうか？
仮に、４つの中から、　　を選んだとすると、下記の様になります。
（）　（）　（）
（）　（）　（）
（）　（）　（）
（）　（）　（）
（）　（）　（）
（）　（）　（）
上記は結果的に同じことなので、これら６通りの選び方を１通りと考える必要があります。
よって
２４／６＝４通りとなります。

組み合わせで表すと　4C3＝４＊３＊２／３＊２＊１＝４

組み合わせは次の様に表します。

nCr→n個の中からr個取り出す時の場合の数

「取り出して並べる」のと「取り出す」だけでは計算方法が違うということです。

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