2011年04月16日

確率の基本である「順列」と「組み合わせ」の考え方をマスターしよう。

今回は、「順列」と「組み合わせ」について説明します。

順列は次の様に表します。
nPr→n個の中からr個取り出して並べる時の場合の数

例えば、:チューリップ、:りんご、:さくらんぼ、:バナナがあるとして、それから3つ取り出して並べることを考えるとします。
    の中から3つ取り出し、選んだ物を( )に入れとします。
→( ) ( ) ( )

先ず一番左に、これら4種類の中から1つを選びます。この場合の数は4通りです。
次に真ん中に、残り3種類の中から1つ選びます。この場合の数は3通りです。
最後に一番右に、残り2種類の中から1つ選びます。この場合の数は2通りです。
よって、4*3*2=24(通り)  となります。

順列で表すと4P3=4*3*2=24


次に、4種類の物から3個取り出す場合は何通りあるのでしょうか?
仮に、4つの中から、  を選んだとすると、下記の様になります。
) () (
) () (
) () (
) () (
) () (
) () (
上記は結果的に同じことなので、これら6通りの選び方を1通りと考える必要があります。
よって
24/6=4通りとなります。

組み合わせで表すと 4C3=4*3*2/3*2*1=4

組み合わせは次の様に表します。

nCr→n個の中からr個取り出す時の場合の数

「取り出して並べる」のと「取り出す」だけでは計算方法が違うということです。

無料レポート「やさしい確率分布の考え方」の申し込みは下記からです。
http://qc-kentei.livedoor.biz/archives/1149477.html




山田ジョージ at 15:15│ QC検定2級 | 確率分布