2018年01月09日

3級試験に出てくる「変動係数」の用途は?

3級試験で出題される、ばらつきを表す統計値として「変動係数」があります。
当方品質管理歴30数年の実務経験がありましたが、QC検定試験を通じて初めて知った語句です。
変動係数(CV)は標準偏差を平均値で割った値を用います。式にすると下記のとおりです。
  CV=s/xバー
このように、変動係数は単位をもたない数値です。どのようなところで、この統計値が使われているいるのか調べたことを紹介します。

下図のように、「1人当たり県民所得」の変化をみるのに変動係数に用いられていました。
内閣府から発表されている「平成26年度県民経済計算」より抜粋

一人当たり県民所得
















一人当たり県民所得1





上図より
平成17年~19年の変動係数は  約17%
平成24年~26年の変動係数は  約14%  となっています。

貧富の差が拡大していると言われていますが、10年前と比べると、都道府県間の所得格差は小さくなっていると考えてもいいのではと思います。ただ、平成17年頃にはどういった状況だったのかは、ここでは省略しますが、物価、政治情勢などの他要因もあるので、一概にはいえませんが直近の方が都道府県間のばらつきは縮小し、平均的に暮らしやすくなってきている?。
「変動係数」の用途があるというこをわかっていただけたでしょうか。

3級受験対策は新しくなった3級eラーニング
http://qc-kentei.livedoor.biz/archives/2602098.html
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山田ジョージ at 04:45|Permalink QC検定3級 

2018年01月08日

2級試験の頻出項目である実験計画法の母平均の点推定・区間推定を理解する

2級試験で毎回出題されている実験計画法の中でも「分散分析表」と「母平均の点推定・区間推定」が頻出項目です。

今回は二元配置実験の「母平均の点推定・区間推定」について説明します。

二元配置実験とは、因子が2つある場合の実験のことです。
仮に、
因子A、Bとし、それぞれ因子Aでは3個の水準、因子Bでは2個の水準を選び、繰り返し回数2回の実験を行ったものと仮定します。ここで特性値は大きい方が良いとしています。

そして、分散分析を行った結果から、仝鮓澪醉A×Bが存在する場合、交互作用A×Bが存在しない場合にわけて母平均を推定します。

仝鮓澪醉A×Bが存在する場合
◆点推定
特性値の大きい組み合わせはA2B1だと分かったとすると
μ^(A2B1)=A2B1の平均値 で求まります。

◆区間推定

信頼率95%での信頼区間の幅を計算します。

母平均の信頼区間の幅を信頼率95%で次の式から求めます。
t(誤差自由度、0.05)×√(誤差不変分散/2)

交互作用A×Bが存在しない場合
◆点推定
特性値の大きい組み合わせはA2B1だと分かったとすると
μ^(A2B1)=A2水準の平均値+B1水準の平均値ー総平均値 で求まります。

◆区間推定

信頼率95%での信頼区間の幅を計算します。

母平均の信頼区間の幅を信頼率95%で次の式から求めます。
t(誤差自由度、0.05)×√(誤差不変分散/ne)
ここでne=(3×2×2)/(1+因子Aの自由度+因子Bの自由度)

仝鮓澪醉A×Bが存在する場合、交互作用A×Bが存在しない場合の母平均を求める式が違うことを理解することが重要です。

この違いを繰り返し学習できる「動画」を作成しましたので、活用ください。
スマホでも視聴可能ですので、繰り返し、場所を選ばず学習できます。
http://korosuke09.seesaa.net/





山田ジョージ at 08:33|Permalink QC検定2級 

2017年12月28日

統計の基本「平均値」は代表値?

平均値はデータ全体のほぼ中央の位置を示す数値であり、人間の体にたとえると「へそ」にあたります。
しかし、平均値のデータが全体を正しく代表する数値かというと、必ずしもそうではない場合があります。その例を紹介します。

「家計の金融行動に関する世論調査」2017年によると、2人以上で暮らす家庭の金融資産の平均値は、1151万円と発表されています。この数値をみて、「うちはそんなに貯めていないよ」と驚かれた方がけっこういるはずです。

2017年平均値







実際、今回の調査に協力した世帯の7割弱は、この平均値よりも少ない貯蓄額しかないと報告されています。どういう「からくり」が隠れているのでしょうか。ここで、平均値の特徴について説明します。

例えば、11人の人がいるとします。そのうち10人が200万円、1人が3000万円を持っているとして、平均値はいくらでしょうか。計算してみると、
(10人×200万円)+(1人×3000万円)=5000万円
5000万円÷11人≒455万円 よって、平均値は455万円になります。
この例のように、 極端に大きい数字が混じると、平均値は高いほうに引っ張られてしまいます。実際には、11人のうち10人が平均値以下です。11人のうち10人が200万円なのですから「200万円が普通」というのが一般的な感覚ではないでしょうか。

平均値とは、ごくシンプルに「均してみたらこうなった」というだけの数字で、あたかもそのデータを代表する数値のように感じますが、必ずしもそうではないのです。

このような平均値欠点を補うために、中央値があります。
中央値とは、調査対象世帯を保有額の少ない順(あるいは多い順)に並べたとき、中位(真ん中)に位置する世帯の金融資産保有額のことをいいます。

例えば自分の金融資産保有額が中央値(下の例では380万円)である世帯からみると、保有世帯のちょうど半分の世帯が自分の金融資産保有額よりも多くの金融資産を保有、ちょうど半分の世帯が自分の金融資産保有額よりも少ない金融資産を保有していることになります。
従って、中央値は世帯全体の実感により近い数字になります。
今回調査では、金融資産保有額の中央値は380万円です。


2017年中央値






山田ジョージ at 06:07|Permalink

2017年12月27日

試験勉強のスタートは、過去問を知ることです。

試験勉強のスタートは、過去に出題された問題を把握することからです。
過去問から始めるに当たって、何の知識もない状態から、どうやってやるの??
と思われるかもしれませんが、とにかく過去問を解くことをオススメします。
その理由は敵(実際の試験問題)を知ることです。
最初は全く解けない問題もあるかと思いますが、「何を」「どれだけ」勉強しないと合格基準の70%に到達できないのかを理解するためです。

過去問は直近の今年の9月からの3年分6回をやると十分でしょう。
計算式の知識がまったくない問題であっても、自分の今のレベルで解いてみる。
1回目は全部理解する必要はありませんので、最後までやることが肝要です。
過去問3年分やってみて、へこむことも多いですが、
一番大事なのは心を折らないことです。
とにかく、できないことを気にせず、なんとしても前に進むことが大事です。
全体を俯瞰することです。
6回分をやると、どの科目の知識をインプットすべきか見えてきます。ここで合格するための計画を作ることができます。

これから年末年始でまとまった時間がとれます。1級2級を受験予定の方は必須な作業だと思います。やるかやらないかはあなた次第です。





山田ジョージ at 08:17|Permalink QC検定2級 | QC検定1級